Triangle quelconque

Si un polygone est un triangle alors la somme de ses angles est égale à 180°.

Si un polygone est un triangle alors les médiatrices de ses côtés se coupent en un point situé à égale distance des trois sommets, ce point étant le centre du cercle circonscrit au triangle.

Triangle isocèle

Si un triangle est isocèle alors il possède deux côtés de même longueur.

Si un triangle est isocèle alors il possède deux angles à la base de même mesure.

Si un triangle est isocèle alors il possède un axe de symétrie qui est la médiatrice de sa base.

Triangle équilatéral

Si un triangle est équilatéral alors il possède trois côtés de même longueur.

Si un triangle est équilatéral alors il possède trois angles égaux à 60°.

Si un triangle est équilatéral alors il possède trois axes de symétrie, les médiatrices de ses côtés.

Triangle rectangle

Si un triangle est rectangle alors il possède deux côtés perpendiculaires.

Si un triangle est équilatéral alors il possède un angle de 90°.

Si un triangle est équilatéral alors il possède deux angles complémentaires (leur somme est égale à 90°).

Parallélogramme

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors il possède un centre de symétrie qui est à l'intersection de ses diagonales.

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu.

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles.

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur.

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont égaux.

Rectangle

Si un quadrilatère est un rectangle alors c'est un parallélogramme.

Si un quadrilatère est un rectangle alors il possède quatre angles droits.

Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont le même milieu et la même longueur.

Si un quadrilatère est un rectangle alors il possède deux axes de symétrie, les médiatrices de ses côtés.

Losange

Si un quadrilatère est un losange alors c'est un parallélogramme.

Si un quadrilatère est un losange alors il possède quatre côtés de même longueur.

Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires.

Si un quadrilatère est un losange alors il possède deux axes de symétrie, ses deux diagonales.

Carré

Si un quadrilatère est un carré alors c'est un parallélogramme à la fois rectangle et carré.

Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont de même longueur et sont perpendiculaires.

Si un quadrilatère est un carré alors il possède quatre axes de symétrie, ses deux diagonales et les médiatrices de ses côtés.

Droites et angles

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont toutes deux parallèles.

Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont la même mesure.

Si deux angles alternes internes sont déterminés par des droites parallèles alors ils ont la même mesure.

Si deux angles complémentaires sont déterminés par des droites parallèles alors ils ont la même mesure.

Si deux angles alternes internes sont de même mesure alors les deux droites coupées par la sécante sont parallèles.

Si deux angles correspondants sont de même mesure alors les deux droites coupées par la sécante sont parallèles.